1. гипотенуза прямоугольного треугольника=10, может ли высота проведённая к ней=6? ответ объясните. 2. найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если его медиана=9см и образует с гипотенузой угол 60 градусов. решите ,

209

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tekeevalb

Геометрия

4,6(7 оценок)

№2

медианна проведенная к гипотенузе делит ее на 2-а отрезка, которые равны между собой и равны медиане. отсюда следует, что треугольник, образованный медианной, половиной гипотенузы и меньшим катетом равносторонний, то есть углы, прилежащие к этому катету равны. третий же угол дается по условию и равен 60, а значит и остальные углы равны 60, а получившийся треугольник – равносторонний. следовательно, меньший катет равен медиане. его длина – 9см.

№ 1

здесь я затрудняюсь также красиво написать. но смысл в том, что квадрат высоты проведенной к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу. обозначу их у, х. тогда должна выполняться система уравнений:

h^2=yx

c=y+x

36=yx

10=y+x

из натуральных(тех которые до 10) только произведение 4*9 и 6*6 равно 36. но 4+9 и 6+6 не равны 10. значит ответ: нет.