Двугранный угол равен 45 градусов, точка а находится внутри угла и удалена от его ребра на 10 см. найти расстояние от точки а до граней угла, если они относятся как 1: 3√2
Ответы на вопрос:
плоская - всё происходит в плоскости, перпендикулярной грани угла и содержащей т.а. рисуем угол 45 градусов, где то внутри угла на расстоянии 10 - точку а, и из неё опускаем перпендикуляры на стороны угла. пусть длина одного х, тогда другого х*3*√2.
(для любителей тупых решений скажу сразу, х является решением тригонометрического уравнения
pi/4 = arccos(x/10) + arccos(x*3*√2/10);
однако все гораздо приятнее)
продолжим отрезок длинны х до пересячения со второй стороной угла. получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катет равен х+х*3*√2*√2 = 7*х, и в нем отрезок, соединяющий вершину одного острого угла с точкой на противоположном катете, который отсекает на нем отрезок х. это отрезок по условию равен 10.
отсюда
х^2 + (7*x)^2 = 10^2; х = √2; второе расстояние равно 6, конечно.
Популярно: Геометрия
-
exhedzo12.09.2022 00:17
-
allaaleksandro112.01.2023 22:14
-
brigr16.04.2021 08:58
-
danilaman06.05.2023 23:19
-
kirillmich1622.07.2021 03:11
-
ikol291213.09.2021 04:23
-
Викендр03.11.2021 04:59
-
dashikryb31.05.2022 14:03
-
мистертомат09.01.2020 14:47
-
jezv16.06.2023 07:06