Впрямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β

142

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sehya72

Геометрия

4,5(65 оценок)

Sinβ=b/bc, (отношение противолежащего катета к гипотенузе). тогда вс=b/sinβ. cosβ=ab/bc, (отношение прилежащего катета к гипотенузе). тогда ав=вс*cosβ или ав=b*cosβ/sinβ. периметр треугольника тогда равен: р=ав+вс+ас=b*cosβ/sinβ+b/sinβ+b. или р=b*(cosβ+sinβ+1)/sinβ. это ответ.