Впрямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найти периметр треугольника, образованного средними линиями.

149

277

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dvoecnik

Геометрия

4,7(49 оценок)

пусть имеем исходный треугольник abc, угол abc=30 и ac=6

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть bc=2*ac=12

по теореме пифагора находим второй катет

(ab)^2=(bc)^2-(ac)^2=144-36=108=6√3

стороны треугольника образованного среднимы линиями исходного будут равны 6/2; 12/2 и 6√3/2, то есть 3; 6; 3√3 и его периметр равен 3+6+3√3=9+3√3=3*(3+√3)