Знайти площу ромба якщо різниця діагоналей 6 см а одна зі сторін 15 см

274

431

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Oliawait

Геометрия

4,4(53 оценок)

площадь ромба равна половине произведения диагоналей. разность диагоналей равна 6, значит разность половинок диагоналей равна 3. пусть половинка меньшей диагонали х, тогда половинка большей диагонали будет х+3. половинки диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник. сторона ромба (15 см) это гипотенуза, тогда по т.пифагора x^2+(x+3)^2=225, после уравнение:

x^2+3x-108=0, x=-12 - не подходит по смыслу , x=9, т.е. это половинка меньшей диагонали. значит, диагонали равны 18 и 12. найдем площадь: (1/2)*18*12=108