Равнобокая трапеция описана около окружности. основания трапеции относятся как 3: 4. из вершины меньшего основания опущена высота на большее основание; точка н-основание высоты. из точки н опущен перпендикуляр не
на боковую сторону трапеции. в каком отношении точка е делит боковую сторону?

196

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ninja2005xxx

Геометрия

4,6(47 оценок)

пусть трапеция авсd, сн перпендикулярно ad.

обозначим ad = a, вс = b; cd = c; ch = h, hd = x.

задано b/a =3/4;

боковая сторона равна средней линии трапеции. это - потому, что описанный четырехугольник, суммы противоположных сторон равны. c = (a + b)/2;

легко видеть, что x = (a - b)/2; (кто не видит - проведите высоту из в)

еще легче увидеть, что h^2 = a*b (ну, из теоремы пифагора)

не - высота в прямоугольном треугольнике сhd, поэтому она делит треугольник на два, ему же подобных.

если обозначить y = ed и z = ce, то

у/x = x/c; y = x^2/c;

z/h = h/c; z = h^2/c;

y/z = x^2/h^2 = (a - b)^2/(4*a*b) = (1 - b/a)^2/(4*b/a) = (1/4)^2/3 = 1/48

мда, чего то мало получилось

а если так - пусть а = 8; b = 6; x = 1; c = 7; h = корень(48); ну, вобщем, не удивительно, действительно 1/48.

Polina4645

Геометрия

4,4(43 оценок)

Можно нарисовать круг, вписать треугольник и, не меняя размах циркуля, поставить точки на кругу на равных расстояниях, начиная с вершин треугольника (так как сторона правильного шестиугольника = радиусу описаной окружности). или поставить точки на вершинах треугольника и посередине отрезка круга между этими вершинами. получится 6 точек, соединить их.