Вокружность вписан треугольник,одна из сторон которого 2 корня из 3 см и удалена от центра окружности на 1см.найдите угол,лежащий против этой стороны.

182

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вик193

Геометрия

4,7(46 оценок)

центр описанной окружности лежит на пересечении серединых перпендикуляров.

пусть авс - данный треугольник, о - центр описанной окружности. ав=2корень(3) см, к- середина ав, тогда ок= 1 см.далее ак=вк=2корень(3) : 2=корень(3) см

отсюда по теореме пифагора радиус описанной окружности равен

по теореме синусов sin a=a/(2r)

sin a=2 корень(3) / (2*2)=корень(3)/2

значит угол а=60 градусов, или угол а=120 градусов

ответ: 60 градусов или 120 градусов