Хорда cd окружности с центром в точке о перпендикулярна радиусу оа и проходит через его середину f.докажите что четырёхугольник асоd-ромб.

117

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Санёк1616

Геометрия

4,5(47 оценок)

od=oc, как радиусы круга. из треугольника cod: cf=fd, так, как он равнобедренный и of-это его высота и медиана.

из треугольника cad и cod: cd-общая сторона; af=fo и cf=fd, отсюда ca=ad;

значит треугольник cad и треугольник cod – равные, за всеми тремя сторонами.

отсюда ca=ad=do=oc, а перпендикуляры перетинаються под углом 95 градусов, за умовою ; af=fo и cf=fd. исходя их этих данных можна сделать вывод, что этот четвертоугольник – ромб.