Регистрация
myza05
15.09.2020 00:49
Алгебра
Есть ответ 👍

№5 доказать, что 7^п+3п-1 кратно 9.

114
158
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergeywrest51
sergeywrest51
4,4(80 оценок)

7^п+3п-1 кратно 9

проверим справедливость утверждения при n=1:

7^1+3*1-1 =7+3-1=9   -кратно 9 ,верно.

предположим что утверждение справедливо при n=k:

7^k+3k-1   -и исходя из этого докажем справедливость утверждения при n=k+1:

7^(k+1)+3(k+1)-1 -и это выразим через: "7^k+3k-1":

7^(k+1)+3(k+1)-1=

=7*7^k+3k-1+3=

=7*(7^k+3k-1)-18k-9=

=7*(7^k+3k-1)-9(2k+1)   -отсюда следует: (7^k+3k-1) кратно 9 по предположению,

а  9(2k+1) кратно 9 из первого множителя, значит  7^п+3п-1 кратно 9.

tdtwdgtduqgcggggc
tdtwdgtduqgcggggc
4,5(30 оценок)
1a) (a-4)²=а²-8а+16 b)(2y+8)²=4y²+32y+64 в) (5a-b)(5a+b)=5a²-b²   г)(x²+1)(x²-1)=x⁴-1 2 1)n² -0,64=(n-0,8)(n+0,8)2)x²-12x+36=(x-6)²   3)y²+y+0.25=(y+0,5)² 3 (x+5)² -(x-3)(x+3) при=0.001(0,001+5)²-(0,001-3)(0,001+3)=0,001²+2×0,001×5+5²-0,001²+3²= =2×0,001×5+5² +3²=0,01+25+9=34,014a) 2(7x-3y)(7x+3y)=2(49x²-9y²)=98x²-18y² b)(a-6)²-(a+6)²=(a²-12a+²+12a+36)=a²-12a+36- a²-12a-36=-24a

Популярно: Алгебра