Диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о. найдите угол аод , если угол свд : угол авд = 2 : 3 . ответ дайте в градусах

267

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gasuslov

Геометрия

4,8(5 оценок)

По условию угол свд/ угол авд=2: 3, угол свд=2*< авд/3. в прямоугольнике < авс=90, значит < свд+< авд=90. подставляя 2< авд/3+< авд=90, получим < авд=90*3: 5=54, тогда < свд=36. из треугольника авд находим < адв=180-90-< авд=36. диагонали прямоугольника ас и вд равны и в точке пересечения о делятся пополам ( ао=од=во=ос), значит треугольник аод равнобедренный и углы при основании равны < адв=< дас=36. тогда < аод=180-2*36=108 градусов.

говешка123

Геометрия

4,6(52 оценок)

Сумма смежных углов 180 градусов пусть один угол х, другой составляет 80 процентов от него, значит он равен 0,8х составим уравнение: 0,8х+х=180 1.8х=180 х=100 180-100=80 другой угол