Через основание ad трапеции abcd проведена плоскость альфа. bc є альфа. докажите, что прямая, проходящая через середины сторон ab и cd, параллельна плоскости альфа.

182

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

настя20034122003

Геометрия

4,5(3 оценок)

вроде бы: площина принадлежит другой, если через нее проходит 2 прямые другой площи, т.е. альфа принадлежит трапеции потому что ad и bc общие для их обоих, а прямая которая проходит через трапецию (через сторон ab и cd) тоже принадлежит трапеции и соотвецтвенно альфа. альфа паралельна трапеции, потому что общие две линии лежат в одной плоскости, ну воотвецственно и третия линия тоже лежит в этйо плоскости.

danilglazkov1259

Геометрия

4,5(28 оценок)

Пусть p = точка пересечения am и bd; q точка пересечения an и bd заметим что apd подобен mpb. и из подобия ap = 2pm; (соответственно ap = ) аналогично из подобия abq и nqd, aq = 2qn. aq = вектор ap = вектор aq = (воспользовались тем, что вектор ad = вектору bc) теперь вычислим вектора bp, pq, qd увидим что одинаковы bp = ap-ab = pq = aq-ap = qd = ad-aq = bc-aq =