Бісектриса кута прямокутного трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки довжиною 2 см і 6 см. обчисліть площу даного трикутника.

222

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sabina300

Геометрия

4,6(35 оценок)

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. значит катеты относятся как 2: 6. пусть один катет 2х см, другой 6 х см. гипотенуза 2+6=8 см.по теореме пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (2х)²+(6х)²=8², 4х²+36²=64, 40х²=64 5х²=8 х²=8/5 площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: s=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.см ответ. 9,6 кв.см