Всосуд имеющий форму конуса, налито 10 мл жидкости, при этом уровень жидкости достигает 2/5 высоты сосуда. сколько мл жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

236

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Просточеловек777

Геометрия

4,7(40 оценок)

Объем большого конуса-v1,объем маленького-v2 маленький конус подобен большому конусу с коэффициентом подобия-2/5, т.к.высота мал.конуса в 2/5 раза меньше высоты большого конуса: k=2/5. объемы подобных фигур относятся друг к другу как кубы коэффициентов подобия: v1/v2 =k³; v1/v2=(2/5)³=8/125 => чтобы наполнить большой конус,нужно в 8/125 раз больше жидкости,чем для мал.конуса составим пропорцию: (8/125)=10/x; x=(10*125)/8=156,25 чтобы узнать,сколько нужно долить,из полученного объема вычитаем v1,получаем: 156,25-10(v1)=146,25мл