Кдиагонали ас прямоугольника abcd проведен перпендикуляр de так что ae= 8 см, ce = 4 см. найти а)отношение ab к bc, б) периметр abcd, в) площадь abcd

123

125

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fatyaa22

Геометрия

4,6(77 оценок)

А) de - высота, проведённая к гипотенузе. de = sqrt (ae*ce) = sqrt (8*4) = 4sqrt2 см δabc ~ δdea (по двум углам), поэтому ав/вс = de/ae = 4sqrt2/8 = sqrt2/2 б) обозначим ав = sqrt2*x, bc = 2x. по теореме пифагора: ав^2 + вс^2 = (ае+ce)^2. 2x^2 + 4x^2 = (8+4)^2 6x^2 = 144 x = sqrt24 = 2sqrt6 тогда ав = sqrt2*2sqrt6 = 4sqrt3, bc = 2*2sqrt6 = 4sqrt6. p = 2*(ab+bc) = 2*(4sqrt3+4sqrt6) = 8*(sqrt3+sqrt6) см в) s = ab·bc = 4sqrt3·4sqrt6 = 16sqrt18 = 48sqrt2 см^2

pinksuuun

Геометрия

4,7(40 оценок)

Дано: ef и рd efпересекает pd в точке м доказать: pe//df доказательство: рассмотрим треугольник рем и треугольник мfd: 1) угол 1 равен углу 2(как вертикальные) 2) em равен mf(m середина еf) 3) рм равен мd(м середина рd) из () следует, что треугольник мfd равен треугольнику рем по двум сторонам и углу между ними. угол рем равен углу dfe(т.к. в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) т.к угол рем и угол dfe(как накрест лежащие), то ре//df, что и требовалось доказать