Вшар радиуса r описан усеченный конус.основания усеченного конуса отсекают от шара два сегмента с дугами в осевом сечении, соответственно равными а и в .найти боковую поверхность усеченного конуса

122

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulzhan16061999

Геометрия

4,5(67 оценок)

если а и в дуги осевого сечения (радиус r) то углы, под которыми они видны из центра а=a/r; b=b/r. тогда радиусы основания усеченного конуса (половина длины хорды) равны r(a)=rsin(a/2r); r(b)=rsin(b/2r)

найдем образующую конуса. ее центральный угол равен k=π-a/2r-b/2r и образуящая как хорда равна l=2rsin(k/2)=2rsin(π/2-a/4r-b/4r)

и боковая поверхность по формуле

s=π(r(a)+r(b))l=π(rsin(a/2r)+rsin(b/2r))*2rsin(π/2-a/4r-b/4r)