Втрапеции abcd угол a=90 градусов. высота ck составляет с диагональю ac и боковой стороной cd углы, равные 45 грудусам, ak=8см. найти площадь трапеции. дано: найти: решение:

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

blackrabbit3

Геометрия

4,6(73 оценок)

< ack=< cak=45

< cka=90 => треугольник ack - равнобедренный

ak=ck=8

так как < abc=90

< bck=90

< cka=90

< bak=90

то abck - квадрат => ab=bc=ck=ak=8

найдём kd:

по теореме синусов

8/0.7=x/0.7

x=8

kd=8

s=(a+b)/2 * h

s=(8+16)2 * 8=96

zhidkovzachar

Геометрия

4,5(95 оценок)

1если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,то это ромб.у ромба все стороны равны.периметр равен 52см,значит сторона равна 52: 4=13см.диагонали точкой пересечения делятся пополам. пусть о-точка пересечения.тогда во=1/2*bd=1/2*10=5см ао найдем по теореме пифагора ав²=ао²+во² 13²=ао²+5² ао²=169-25=144 ао=12см отсюда ас=2*ао=2*12=24см 2 пусть точка м лежит внутри треугольника.соединим точку с вершинами данного треугольника. используем неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.тогда am+bm> ab am+cm> ac bm+cm> bc прибавим 2(am+bm+cm)> ab+bc+ac am+bm+cm> (ab+bc+ac) am+bn+cn> p/2 3 соединим центр с вершинами трапеции.построим во второй части симметричную данной трапецию.так как боковые грани трапеции равны меньшему основанию,то мы получили правильный шестиугольник вписанный в окружность.все стороны 6 треугольников равны 2,все треугольники правильные. площадб трапеции будет равна половине площади шестиугольника или 3 площадям правильных треугольников со стороной 2. площадь треугольника равна половине произведения квадрата стороны на синус 60 гр площадь трапеции равна 3*1/2*2²*√3/2=3√3