На стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab=72 и ad=93, отмечена точка e так, что ∠eab=45∘. найдите ed.

216

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karjal

Геометрия

4,4(43 оценок)

Треугольник аве равнобедренный, тк уголвае=45, значит ве=72 и ес=21. из треугольника сед по теореме пифагора ед=75

Keenio

Геометрия

4,4(19 оценок)

Можно применить другой решения, но с достройкой треугольника до параллелограмма.

Пусть стороны AС и BC треугольника ABC равны соответственно 15 и 13, а его медиана СО равна 7. На продолжении медианы СО за точку О отложим отрезок ОD, равный СО. Из равенства треугольников AСО и ВDО (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что : BC = 13, СD = 2СО = 14, ВD = AС = 15.

Полупериметр BCD равен (14+13+15)/2 = 21.

По формуле Герона S(ABC) = S(CBD) = √(21*7*8*6) = 7*3*4 = 84 кв.ед.