Найдите основание равнобедренного треугольника в котором боковая сторона и медиана проведенная к ней сообветствоенно равны 8, 6

149

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitaursu11

Геометрия

4,4(69 оценок)

обозначим вершины треугольника авс, а точку пересечения медианы со стороной вс точкой м.

рассмотрим треугольники авм и амс.

их площади равны, так как в этих треугольниках высота из а к вс для обоих треугольников одна и та же, а основания этих треугольников равны половине стороны и равны 4 см.

мы знаем, что треугольники с равными высотами и основаниями имеют равную площадь. по формуле герона полупериметр треугольников с равной площадью должны быть равны, если две стороны этих треугольников равны.

отсюда

ас=ав.третья сторона этого треугольника равна боковой стороне и равна 8 см. треугольник - равносторонний.