Регистрация
MATVEI235
16.06.2021 01:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Нужно найти углы ромба если его диагонали равны 2 и 4см.

260
492
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12R34O56M78A
12R34O56M78A
4,5(67 оценок)
Две половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. катеты 1 и 2, значит, сторона a = √(1^2 + 2^2) = √5 косинус половины одного угла cos(a/2) = 2/√5 косинус всего угла cos a = 2cos^2(a/2) - 1 = 2*4/5 - 1 = 8/5 - 1 = 3/5 a = arccos(3/5) второй угол - смежный, a + b = 180; b = 180 - arccos(3/5)
Andrey11jr
Andrey11jr
4,4(3 оценок)
Произведение векторов - это их скалярное произведение. скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2. скалярное произведение можно записать еще как: a•b=|a|•|b|*cosα модуль (длина) вектора ав ( гипотенуза) =4, так как катет ас лежит против угла 30°. < а=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). ef - средняя линия треугольника ef=2 и она перпендикулярна катету вс (так как параллельна катету ас). модуль вектора вс по пифагору равен √(16-4)=2√3. в нашем случае: 1) вектора (ва*вс)=|ba|*|bc|*cosb = 4*2√3*(√3/2)=12. 2) вектора (ва*ас)=|ba|*|аc|*cosа = 4*2*(1/2)=4. 3) вектора (еf*вс)=|ef|*|вc|*cos90° = 0. второй вариант: (a,b)=x1*x2+y1*y2. привяжем начало координат к точке с. тогда имеем точки с(0; 0), а(0; 2), в(2√3; 0), е(√3; 1) и f(√3; 0). координаты векторов: ва{-2√3; 2}, bc{-2√3; 0}, ac{0; -2}, ef{0; -1}. тогда 1) (ва*вс)=12+0=12. 2) (ва*ас)=0+4=4. 3) (еf*вс)=0+)=0. p.s.найдем косинус угла между векторами ef и вс по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)] или cosα=(0*(-2√3)+(-1)*0)/(√(0+1)*√(12+0)) =0/2√3=0. значит угол между этими векторами 90°.

Популярно: Геометрия