Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см иоснования bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см и 16 см, ac = 8.докажите что bca и cad треугольники подобны

184

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

злючка26

Геометрия

4,6(64 оценок)

1. у треугольников вса и сад угол вса = углу сад как накрест лежащие при параллельных прямых вс, ад и секущей ас.

2. вс/ас = ас/ад, как 4/8 = 8/16; 1/2 = 1/2., т.е. стороны вс и ас пропорциональны сторонам ад и ас отсюда следует что

эти треугольник равны по двум пропорциональным сторонам и равенству углов между ними.

Benito84

Геометрия

4,7(86 оценок)

1. δавс, вн - высота и биссектриса; т.к. угол вна равен углу внс( и эти углы равны 90 градусов, потому что вн - высота) и угол авн равен углу нвс( потому что вн - биссектриса), и сторона вн - общая, то δавн=δнвс по 2-му признаку равенства δ. следовательно, ав=вс, и треугольник равнобедренный. 2. δавс, вн- высота и медиана; т.к. угол вна равен углу внс( и эти углы равны 90 градусов, потому что вн - высота) и ан=нс( потому что вн - медиана и делит ас пополам), и сторона вн - общая, то δавн=δнвс по 1-му признаку равенства δ. следовательно, ав=вс, и треугольник равнобедренный.