с геометрией : Дан куб АВСDА1В1С1D1 с ребром, равным 1. Точки К и L– середины отрезков В1С1 и С1D1 соответственно. Найти периметр сечения этого куба плоскостью АLK.

133

336

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kirill994

Геометрия

4,4(17 оценок)

Дано: δcbd остроугольный и равнобедренный ; сb = cd ; bb₁ ┴ cd ; dd₁ ┴ cb ; ∠bpd =126°( p - точка пересечения высот bb₁ и dd ₁). ∠с -? , ∠b =∠d -? * * * иначе ∠сbd = ∠сdb - ? * * * ∠с +∠b +∠d =180 ; δcbd равнобедренный ,поэтому ∠b = ∠d (как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠b = ∠d =(180°-∠с)/2 =90° - ∠с /2 . т.к. треугольника cbd остроугольный ,то точка p ( ортоцентр ) пересечения высот bb₁ и dd₁ находится внутри него . в четырехугольнике pb₁сd ₁ : ∠с + ∠b₁pd₁ + ∠ pb₁с +∠ pd₁с =360°⇔∠с +∠b₁pd₁+90°+ 90°=360°⇔ ∠с +∠b₁pd₁= 180° , но ∠b₁pd₁ =∠bpd как вертикальные углы , следовательно : ∠с+ ∠bpd =180° ⇔ ∠с =180° - 126° =54°. с другой стороны ∠с + ∠b +∠d =180° ⇔ ∠b=∠d =90° - ∠с/2 = 90° -54°/2 =90°-27° =63 °.* * * ∠b +∠d =∠bpd * * * ответ : 54°, 63°, 63 ° .