Боковые грани правильной четырехугольной призмы- квадраты площадь боковой поверхности равна 100. найдите объем многогранника ,вершинами которого являются центры всех граней призмы

134

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

geniip

Геометрия

4,6(54 оценок)

Площадь боковой грани призмы: 144: 3=48 (три равных боковых грани).значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48= 4√3.многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. высота одной такой пирамиды равна половине высоты призмы (2√3), а основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3.so=(√3/4)*a² или so=3√3.vпирамиды=(1/3)so*h=(1/3)3√3*2√3=6.тогда объем искомого многогранника равен 2*vпирамиды или v=2*6=12.ответ: v=12. подробнее - на -