АК - бісектриса трикутника АВС, знайти ВК і КС якщо: АВ=10см АС=12см ВС=11см

113

125

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

супер567890

Геометрия

4,5(32 оценок)

ыможно записать теорему косинусов для треугольника авм и найти косинус угла а. cos a = (400+49-225) / 2*20*7 = 224/280 = 0,8 тогда sin a = 0,6 енаходим катет вс вс = ab*sina = 20*0,6=12(см) а можно дважды использовать теорему пифагора. из прямоугольного треугольника авс: вс^2 = ab^2 - ac^2 = 400 - (cm + 7)^2 из прямоугольного треугольника всм: bc^2 = bm^2 - cm^2 = 225 - cm^2 400 - (cm + 7)^2 = 225 - cm^2 400 - cm^2 - 14см - 49 = 225 - cm^2 14см = 126 см = 9см тогда bc^2 = 225 - 9^2 = 225 - 81 = 144 вс = 12см ответ. 12см