Регистрация
Lesa222
09.03.2020 09:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите,что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними

247
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Leonardo81
Leonardo81
4,8(9 оценок)

пусть точкой пересечения диагонали делятся на отрезки  d₁₁ , d₁₂ , d₂₁  и  d₂₂ , а

угол между отрезками  d₁₁  и  d₂₁  равен   α

четырехугольник делится на 4 треугольника, поэтому его площадь

s = ½ * d₁₁ * d₂₁ * sin α + ½ * d₁₂ * d₂₁ * sin (π - α) + ½ * d₁₂ * d₂₂ * sin α + ½ * d₁₁ * d₂₂ *

sin (π - α) = ½ * (d₁₁ * d₂₁ * sin α + d₁₂ * d₂₁ * sin α + d₁₂ * d₂₂ * sin α + d₁₁ * d₂₂ * sin α) =

½ * (d₁₁ + d₁₂) * (d₂₁ + d₂₂) * sin α = ½ * d₁ * d₂ * sin α

Litel1
Litel1
4,6(55 оценок)

Відповідь:

1:3

Пояснення:


диагональ AC рівнобічної трапеції ABCD є бісектрисою гострого кута А У якому відношенні вона ділить

Популярно: Геометрия