В кубе ABCDA1B1C1D1 точки M, N, K и Р являются серединами рёбер A1B1, A1D1, AD и AB соответственно. Найди площадь четырёхугольника MNKP, если площадь четырёхугольника BB1 D1D равна 52.

179

240

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

помогите1185

Геометрия

4,4(51 оценок)

∆DOB – равнобедренный с основанием BD по условию, следовательно угол ODB=угол OBD, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Рассмотрим ∆KBD и ∆MDB.

BD – общая сторона;

Угол KBD=угол MDB по условию;

Угол KDB=угол MBD доказано ранее.

Тогда ∆KBD=∆MDB по двум углам и стороне между ними.

Исходя из этого DM=BK как соответственные стороны, лежащие против равных углов.

Доказано.

150 000+ пользователей

Оформить подписку