Вправильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, высота равна 7 см. вычислите площадь полной поверхности пирамиды

128

193

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

48962359868807534

Геометрия

4,6(76 оценок)

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад=4). вершина пирамиды s проектируется в точку о пересечения диагоналей основания (квадрата) ас и вд, т.е. so=7 - это высота пирамиды. проведем апофему пирамиды sk - это высота боковой грани. из прямоугольного δskо: sк=√(ко²+sо²)=√((4/2)²+7²)=√53 площадь основания sосн=ав²=4²=16 периметр основания р=4ав=4*4=16 площадь боковой поверхности sбок=p*sk/2=16*√53/2=8√53 площадь полной поверхности sполн=sбок+sосн=8√53+16