Регистрация
Bayu1410
20.05.2021 02:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 36см. найти сторону правильного шестиугольника вписанного в ту же окружность

110
150
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yafifiya
yafifiya
4,5(35 оценок)

  дано: треугольник abc - равносторонний(правильный), вписанный в окружность (o; r), шестиугольник abcdef,также вписанный в эту окружность.

  p = 36 см, 

  найти: m - сторону шестиугольника.

 

  решение:

    1) p = 3 * a; a = 36 / 3 = 12 см, получили сторону треугольника.

    2)       теперь по теореме синусов найдём r нашей окружности(углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусов):

    a/sin60 = 2r

    r = a/2sin60 = 12 /(2*корень из трёх на два) = 12 / корень из трёх = 12корней из трёх / 3 = 4 корня из трёх.(избавились от иррациональности в знаменателе)

    3) r в правильном шестиугольнике равен его стороне, то есть m = r = 4 корня из трёх. это и есть ответ : ) 

Ilana27
Ilana27
4,7(72 оценок)
Ав = 1/2 ак ав = 7,4 / 2 ав = 3,7

Популярно: Геометрия