Докажите, что точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.

225

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oled23

Геометрия

4,4(44 оценок)

Возьмём угол bac, биссектрису ah, hb перпендикулярно ab, hc перепендикулярно ac и докажем, что hb=hc. действительно, треугольники bah и cah подобны по 2 углам ( углы abh и ach прямые, углы bah и cah равны, потому что ah-биссектриса), коэффициент подобия равен 1(так как гипотенузы равны), значит, расстояния до сторон угла являются соответственными сторонами, а так как коэффициент подобия равен 1, то они равны.