Большее основание трапеции является диаметром окружности радиуса корень из 2-корень из 3, а меньшее является хордой, стягивающей дугу в 120 градусов этой окружности. найдите площадь трапеции

248

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

juicedark6

Геометрия

4,6(35 оценок)

Строим рисунок, смотрим угол между радиусом и хордой. если хорда стягивает дугу в 120 градусов, значит она равна радиусу окружности, умноженному на корень из 3. расстояние от хорды до диаметра есть радиус уможенный на 0.5, получаем высоту. в итоге получаем: площадь = высота * (диаметр + хорда) / 2, где высота = 0.5 * радиус диаметр = 2 * радиус хорда = (корень из 3) * радиус подставляем все, получаем ответ: ( (радиус в квадрате) * (2 + корень из 3) ) / 4

КЁНУЛЬ07

Геометрия

4,6(39 оценок)

пусть основания а и b

по свойству описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны(если неизвестно, откуда это - это следствие того, что касательные из одной точки к окружности равны). поэтому

a+b=16; (a+b)/2 = 8;

средняя линяя дели трапецию на две трапеции с равными высотами и основаниями a,8 и 8,b, то есть отношение их площадей равно отношению сумм оснований (ну, полусумм: ) без разницы)

(b+8)/(a+8) = 5/11;

раз нам надо только большее основние а, полагаем b = 16 - a, имеем

(24 - а)/(а + 8) = 5/11;

а = 14;

а чему равно b, не скажу :