Точка А имеет координаты (4;-2;-4) точка В (-4;12;6) d - ? найти расстояние?

154

468

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

матвей100000001357

Геометрия

4,7(87 оценок)

треугольники авd и свd прямоугольные.

сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

∠ваd+∠abd=90°

∠ваd+∠всd=90° по условию ⇒

∠авd=∠bcd.

если в прямоугольных треугольниках равен один из острых углов. эти треугольники подобны.

∆ авd~∆ cbd ⇒

bc: bd=bd: ad⇒

bd² =ad•bc=a•b

опустим из с перпендикуляр до пересечения с продолжением аd в точке н.

сн=вd

сн²=bd²=ab

из ∆ асн по т.пифагора

ас²=ан²+сн²

ас²=(а+b)²+ab

ac²=a²+2ab+b²+ab=a²+3ab+b²

ac=√(a²+3ab+b²)

150 000+ пользователей

Оформить подписку