Вправильную треугольную призму вписан шар радиуса r. найдите обьем призмы.

105

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pashahitman1900

Геометрия

4,7(54 оценок)

выразим площадь основания и высоту через r.

h=2r, (высота призмы)

r=1/3 высоты основания,

пусть a ребро основания,

кор(3)/2*a - высота треуг лежащего в основании, 1/3*кор(3)/2*a=r

отсюда a=2*кор(3)*r

s -площадь основания.s=кор(3)/4*(a^2)=3*кор(3)*(r^2)

v=s*h=6*кор(3)*(r^3)

СофьяШафоростова

Геометрия

4,8(6 оценок)

Одна сторона 5х вторая 6х 5х*6х=270 x^2=270: 30 x^2=9 x=3 5*3=15 6*3=18

150 000+ пользователей

Оформить подписку