Найди площадь треугольника если известно что
AB = 6 см
AC = 9 см
угол А = 30 градусов
197
469
Ответы на вопрос:
Итак, рассмотрим треугольник abc. центром правильного треугольника является как центр вписанной, так и центр описанной окружностей. центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника, то есть те 4 метра, которые нам даны, есть не что иное, как радиус описанной окружности. теперь воспользуемся следующей универсальной формулой площади треугольника: s abc = (ab*bc*ac)/(4r), где r-радиус описанной окружности, то есть r=4, также учтем, что наш треугольник правильный, т.е. все его стороны равны между собой, тогда получим следующий вид этой формулы s abc = (ab³)/16. также вспомним еще одну из формул площади треугольника: s abc = 1/2*ab*bc*sin(∠abc). зная что все стороны равны, а все углы в треугольнике по 60 градусов, получаем: s abc = 1/2*(ab²)*sin(60°) = 1/2*(ab²)*(√3)/2. теперь сопоставим две полученные формулы площадей: (ab³)/16=1/2*(ab²)*(√3)/2. домножим обе части на 16: ab³=4*(√3)*(ab²), разделим обе части на ab², ab=4*(√3). теперь подставим это значение в любую из формул площади: s abc = (ab³)/16 = 64*3*(√3)/16 = 12*(√3) м² . ответ: 12*(√3) м²
Популярно: Геометрия
-
MishkaBra19.03.2023 02:36
-
муксик30.03.2023 05:05
-
maitrewiva08.10.2022 16:15
-
sunaway1p0ar9022.10.2022 22:25
-
regional36829.05.2020 07:39
-
Камранбек06.08.2020 06:03
-
dashapocta13.02.2020 12:48
-
NEADgff17.02.2021 20:31
-
pirmnastia22.11.2022 19:08
-
kostetXD29.12.2022 07:17