Периметр равностороннего треугольника равен 6√2 см.найдите радиус описанной окружности.

196

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hitman19102003

Геометрия

4,4(51 оценок)

сторона треугольника равна 2sqrt(2). радиус описанной окружности равен 2/3 высоты треугольника. действительно, пусть o - центр abc, ao - нужный радиус. тогда медиана aa1 проходит через o, и делится точкой o в отношении 2: 1, а в правильном треугольнике медианы и высоты . высота правильного треугольника меньше стороны в 2/sqrt(3) раз, тогда радиус равен 2sqrt(2)*sqrt(3)/2*2/3=4sqrt(6)/6=2sqrt(6)/3.

dygbejs

Геометрия

4,7(95 оценок)

Вравнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является также медианой и т. е делит основание пополам на два прямоугольных треугольника значит один катет будет 5 см второй 12 см гипотенуза по теореме пифагора будет равна (12^2+5^2)=13см