Регистрация
Koko1324
13.04.2020 05:41
Геометрия
Есть ответ 👍

Определите вид треугольника АВС, если А(3:9) В(0:6) С(4:2)

262
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

серья192837465
серья192837465
4,7(50 оценок)

АВ²=(0-3)²+(6-9)²=18   ⇒АВ=3√2

ВС²=(4-0)²+(2-6)²=32   ⇒ВС=4√2

АС²=(4-3)²+(2-9)²=50   ⇒АС=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosВСА  ⇒cosВСА=0,8   =36°52'

32=18+50-60cosВАС  ⇒cosВАС=0,6   =53°8'

угол В =90°

TipsSpeed
TipsSpeed
4,7(29 оценок)
Обозначим боковую сторону трапеции за a, основания за b и c, среднюю линию за d. средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть, d=(b+c)/2. нам известно, что трапеция является описанной, значит, суммы её противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+c, 2a=b+c. отсюда a=(b+c)/2, a=d, то есть, боковая сторона трапеции равна средней линии, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия