Регистрация
Sa6ok1
28.09.2022 11:15
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC медиана CO = ½ AB. Докажите, что ⦟ACB = 90°.

116
191
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

MartynaEvgeneva
MartynaEvgeneva
4,7(79 оценок)

ответ: 45

объяснение:

пусть b" – точка, симметричная вершине b относительно прямой ae . поскольку прямая, содержащая биссектрису угла, есть ось симметрии угла, то точка b" лежит на ac . при этом  

  aeb" =   aeb = 45o   beb"= 90o.

треугольник beb" – равнобедренный и прямоугольный, поэтому   ebb" = 45o . из точек e и h отрезок bb" виден под прямым углом, значит, эти точки лежат на окружности с диаметром bb" . вписанные в эту окружность углы ehb" и ebb" опираются на одну и ту же дугу, следовательно,  

  ehc=   ehb" =   ebb" = 45o.

Популярно: Геометрия