Регистрация
ksenia1unicorn
10.06.2020 13:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Я решила это иррациональное уравнение, как положено, с учетом ОДЗ, и у меня получилось 2 корня: 9 и 4. Но если подставить, то 4 не подходит. Почему такое может быть? Что я делаю не так?

205
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cefevupi
cefevupi
4,5(26 оценок)

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение: \sqrt{x} - \sqrt{13 - x} = \sqrt{-x^2 + 13x - 35}

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части: \sqrt{x} - \sqrt{13 - x} \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 6.5

Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень x = 4

schkuleva1980
schkuleva1980
4,7(40 оценок)

y = y(o) + y'(o)*[x-x(o)] - уравнение касательной

y'(o) = 8*2 = 16 = tg(a) - тангенс угла наклона касательной в точке 2

Популярно: Алгебра