Регистрация
Dezzy12
12.12.2022 03:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL.
Расстояние между точками K и L равно 45,6 см. Какое расстояние между точками M и N?

1. У равных треугольников все соответствующие элементы равны, стороны KP =
и NP =
как соответствующие стороны равных треугольников.

∡
=
° и ∡
=
°, так как их вертикальные углы ∡ KPN = ∡ MPL =
°.

По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику
.

2. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Для стороны KL соответствующая сторона — MN.
MN =
см.

209
241
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bogdanka1503p08ifa
bogdanka1503p08ifa
4,5(64 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

S=\sqrt{12\times3\times4\times5}=12\sqrt{5}\\h_{min}=\dfrac{2S}{a_{max}},\;=\;h_{min}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя \dfrac{24\sqrt{5}}{9}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}.

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

\left \{ {{x^2+h^2=49} \atop {(9-x)^2+h^2=64}} \right. ;

Решая систему, получаем, что h=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}.

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!

Популярно: Геометрия