Треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 27° и ∢ LNO = 31°.
205
473
Ответы на вопрос:
ВОТ
Объяснение:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
Популярно: Геометрия
-
ЕнотОбормот29.12.2021 20:54
-
Mihrimah101.04.2022 22:51
-
vikysik92721.06.2021 00:58
-
Высплюсенье23.06.2020 23:30
-
jenjenle10.12.2020 04:32
-
NELly123716.09.2020 00:19
-
martynovich0405.01.2021 19:18
-
ulchik457228.11.2020 18:17
-
slivinskaja8323.05.2023 02:20
-
Оксана099030.08.2022 12:03