На сторонах bc и ad параллелограмма abcd взяты точки m и k соответственно,ab=bm=kd,угол amb=30 градусов.найдите углы четырехугольника abck заранее

183

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gilev2004stepaxa

Геометрия

4,7(59 оценок)

Поскольку ав = вм, то треуг-к авм равнобедренный, угол амв = мав = 30, тогда угол в = 120. ав = сд как противолежащие стороны параллелограмма, значит кд = сд. углы в = д = 120 как противолежащие углы парал-ма. треуг-к сдк равнобедренный, углы скд = ксд = 30. тогда угол акс = 180 - 30 = 150. если у параллелограмма один из углов равен 120, то другой, прилегающий к этой стороне равен 180 - 120 = 60. значит угол всд = 60, тогда вск = 60 - 30 = 30 урог вак = всд = 60. углы четырехугольника авск: а = 60 в = 120 с = 30 к = 150.