Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см а гіпотенуза 25 .Знайдіть площу трикутника

271

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha18s10

Геометрия

4,7(45 оценок)

ответ: нехай перший катет становить х см, тоді другий становить х-5 см. За теоремою Піфагора маємо рівняння:

25²=х²+(х-5)²

625=х²+х²+10х+25

2х²+10х-600=0

х²+5х-300=0

Д=1225, √Д=35,

х=12,5

Перший катет становить 12,5 см, другий - 12,5-5=7,5 см

Площа трикутника дорівнює (12,5*7,5):2=46,875 см²

Объяснение:

Анастасия2007997

Геометрия

4,6(78 оценок)

Ябы так решала. сначала доказать, что треугольники подобны по первому признаку(по общему углу а и угол с=углум(в первом случае угол с по условию равен 90, во втором случает, угол м=90, т.к. км-перпендикуляр) далее записать соотношения сторон: ам/ас=мк/св=ак/ав; ам/8=мк//св=5/10; ам/8=5/10; ам=(5*8): 10=4; далее рассмотрим треугольник акм: по теореме пифагора: акв квадрате=амв квадрате+кмв квадрате; далее подставляем: 5в квадрате=4в квадрате+кмв квадрате; 25=16+кмв квадрате; кмв квадрате=25-16; кмв квадрате=9; км=3. ответ: км=3см