Вершины треугольника abc имеют координаты a(-5; 13), b(3; 5), c(-3; -1). найдите: а)медиану, проведенную к стороне ac б)средние линии треугольника.

148

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maestro27568

Геометрия

4,8(20 оценок)

1) м-середина отрезка ас, значит +8)/2; (0-4)/2; (1+9)/2), м(3; -2; 5), вектор вм имеет координаты: (3+1; -2--2; 5-3) или (4; -4; 2)

2) пусть средняя линия mn. n- середина вс, аналогично пункту 1 находим координаты точки n: +8)/2; (2-4)/2; (3+9)/2) или (3,5; -1; 6). тогда длина отрезка mn равна корню квадратному из выражения (3,5-3)2+(-1+2)2+(6-5)2 (тут каждая скобка в равно корню квадратному из 2,25 или просто 1,5.

3) для нахождения координаты вершины d параллелограмма abcd составьте выражения: длина отрезка ас равна длине отрезка bd, т.е. (8+2)2+(-4-0)2+(9-1)2=(x+1)2+(y-2)2+(z-3)2, где (x; y; z) - координаты точки d. аналогично выражения: длина отрезка ав равна длине отрезка cd. а потом, например, длина отрезка an равна длине отрезка nd. составьте и решите систему из трех уравнений с тремя неизвестными