Даны четыре параллельные прямые, пересекающие стороны угла в точках A и A1,В и В1, С и C1. Найдите отрезок A1 B1, если A B = 8, CD =12 и C1 D1= 9.

140

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bronin2002

Геометрия

4,5(22 оценок)

Пусть М — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Проведем через М прямую, параллельную прямым АА1, BB1, CC1 и DD1.

Она пересечет данную плоскость в точке М1, так как если одна прямая пересекает плоскость, то и параллельная ей прямая пересекает плоскость. Пусть DD1 = х. MM1 - средняя линия трапеции ACC1A1, (следует из задачи 5). Но с другой стороны MM1 - средняя

линия трапеции DD1B1B. Так что ММ1 = 1/2 (ВВ1 + DD1). Тогда