Регистрация
pe4cha
21.04.2023 09:52
Геометрия
Есть ответ 👍

Площа трикутника АВС дорівнює 75 см2. Його ортогональною проекцією на деяку площину є трикутник А1В1С1 зі сторонами 8 см, 18 см і 20 см. Знайдіть квадрат косинуса кута між площинами.

126
242
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

КаземираМалевична
КаземираМалевична
4,7(17 оценок)

знайдемо його як косинус кута між векторами оа(2; -3; 6) і ов(3; 0; 6).

cos∠(оа; ов) = (оа · ов)/(|oa|·|ob|) = (2·3 - 3·0 + 6·6)/(√(4 + 9 + 36)·√(9 + 0 + 36)) = 42/(√(49)·√(45)) = 42/(7·3√5) = 42/(21√5) = 2/√5.

отже, cos∠(оа; ов) = 2/√5.

Популярно: Геометрия