Регистрация
skseeen15
19.08.2022 22:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Координаты точек а(2,3,1) в(4,1,-2) с(6,3,7) д(-5,-4,8) найти площадь треугольника всд p.s. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов

159
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алина3734
алина3734
4,8(20 оценок)

находим координаты векторов.

св = (-2; -2; -9)       |cb| = √(4 + 4 + 81) = √89.

сд = (-11; -7; 1)   |cд| = √(121 + 49 + 1) = √171.

векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:

a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

подставив значения, получим:

-2 - 63   99 - (-2)   14 - 22

-65   101   -8 .

модуль abхcd =   √)² + 101² + (-8)²) = √14490 = 3√1610 ≈   120,3744.

площадь равна (1/2)*3√1610 = (3/2)√1610 ≈ 60,1872 .

Максек1337
Максек1337
4,4(61 оценок)

сумма всех углов треугольника = 180°

угол М = 90°

следовательно сумма угла Е и К = 90°

угол Е = 37°

значит угол К = 90° - 37° = 53°

угол К = 53°

Популярно: Геометрия