Регистрация
СаняDots
03.10.2022 04:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько решений имеет уравнение ​

279
380
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lenadanilova77
lenadanilova77
4,7(48 оценок)

x^4+x^2-2=0

это биквадратное уравнение, нужно произвести замену x^2 на t. итак, t=x^2

t^2+t-2=0

t=-2

t=1

x^2=-2

x^2=1

x=-1

x=1

ответ: уравнение имеет 2 корня, (-1; 1).

magicufoshowp08hm1
magicufoshowp08hm1
4,8(40 оценок)

x^4+x^2-2=0

сделаем замену: x^2=t. тогда:

t^2+t-2=0

d=1^2-4*1*(-2)=1+8=9

\sqrt{d} = 3

t_1=\frac{-1-3}{2} =\frac{-4}{2}=-2

t_2=\frac{-1+3}{2}=1

возвращаемся к замене t=x^2:

x^{2} \neq -2 (число в квадрате всегда положительное)

x^2=1

x_1=-1; x_2=1

ответ: уравнение имеет два корня.

дико64
дико64
4,5(72 оценок)
Рассматривается два случая: 1)3x+5,2=14,2   3x=9     x=3 2)-3x-5,2=14,2       -3x=19,4         x=97/15 ответ: x=3.

Популярно: Алгебра