Востроугольном треугольнике abc угол при вершине a равен 45 градусам. докажите, что периметр этого треугольника меньше удвоенной суммы его высот, опущенных из вершин b и c.
с решением
281
493
Ответы на вопрос:
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр треугольника.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(х+у-c)/2 , где х и у- катеты, c -гипотенуза. х+у=120-с;
r=(120-с-с)/2=60-c, с другой стороны, радиус равен
S/60=60-с⇒S=3600-60с
S=h*c/2; S=24*с/2=12с
3600-60с=12с⇒с=3600/72=50
S=h*c/2=24*50/2=12*50=600/см²/
ответ 600см²
Популярно: Геометрия
-
tarasgorodchukowd1fp16.02.2023 04:19
-
vladpin0113.02.2022 02:44
-
demoplus105.11.2020 13:35
-
Noob33528.04.2023 11:21
-
елена118011.06.2021 14:55
-
alinkamarkova8215.02.2021 01:21
-
Rinyasan08.03.2022 01:18
-
помогите118402.09.2021 23:37
-
kostromitind09.05.2022 07:33
-
фваывнгар12.06.2021 02:58