Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 5, 6 см и 5, 5см
найти периметр прямоугольника
299
347
Ответы на вопрос:
81√3 ед²
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=12√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=6√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=3√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=108-27=81; РН=9.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=6√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (6√3+12√3)/2 * 9=(9√3)*9=81√3 ед²
Популярно: Геометрия
-
igornagornov024.02.2021 09:32
-
faire610.03.2021 18:59
-
bale201727.09.2020 10:35
-
янбаян06.07.2022 14:40
-
morozovnikitamotop24.01.2023 02:25
-
Gaxling11.07.2022 06:22
-
uylia14434822.06.2021 21:22
-
геометрия6425.05.2022 12:51
-
RaspberryYogurt22.01.2022 14:12
-
karinarei201710.05.2020 05:20