Вшар вписана правильная треугольная пирамида плоскость которой проходит через центр шара. найти объем пирамиды если объем шара равен 100пи см. куб. !

147

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

glo2

Геометрия

4,7(99 оценок)

v(ш)==4pir^3/3=100pi

r^3=(300//3)

r=5-радиус шара, радиус описанной окружности около правильного треугольника-основания пирамиды

тогда сторона основания пирамиды a=r/(v3)=5/v3

v-знак корня

s(осн)=0.5a^2*sin60=25/(4v3)

высота пирамиды r

v(пир)=s(осн)*h/3=25/(4v3)*5/v3/3=125/36=3.47(2)

vilnur345

Геометрия

4,5(73 оценок)

по теореме синусов:

bc : sin∠a = ab : sin∠c

ab = bc · sin∠c / sin∠a

ab = 2√3 · sin60° / sin45° = 2√3 · √3/2 / √2/2 = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2

150 000+ пользователей

Оформить подписку