Вравнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см вписанаокружность. найдите ее радиус.

116

158

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

reginochka33

Геометрия

4,6(4 оценок)

Решение.

Заметим, что \angle CDL=\angle ALD как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, треугольник ADL – равнобедренный. Пусть AL=4x, тогда AD=4x, AB=7x. Противоположные стороны параллелограмма ABCD попарно равны, тогда

{{P}_{ABCD}}=2(AD плюс AB)=22x=88,

откуда x=4. Находим AB=7x=28.

ответ: 28