Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, высота пирамиды равна а. Найдите:
а) сторону основания пирамиды;
б) угол между боковой гранью и основанием;
в) площадь поверхности пирамиды;
г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
228
494
Ответы на вопрос:
По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см
Популярно: Геометрия
-
McMamon02.05.2023 09:18
-
рома134002.08.2022 13:42
-
Гaяз13.03.2021 08:37
-
chelsea611.06.2021 11:57
-
BigD1318.06.2021 22:53
-
оксана75404.02.2021 22:39
-
Suri3119.02.2023 19:38
-
suminjenya27.05.2021 15:37
-
dianaknyazeva10.10.2022 15:35
-
GloomyCat23113.12.2020 22:50